martes, 28 de enero de 2014

Enigmatemágico 7: Un cuadrado pariente de los mágicos

Son bien conocidos los llamados cuadrados mágicos. Estos son tableros cuadrados de lado n, de manera tal que los enteros positivos desde 1 hasta nse disponen para que la suma de los que aparecen en cada fila, columna o diagonal sea la misma.
Aquí vemos un ejemplo de lado n = 3 




Y aquí otro de lado n = 4 muy especial, ya que aparece en una obra del pintor Alberto Durero, con muchas e interesantes propiedades:



Ahora bien, el problema que planteo aquí tiene un cierto parecido. 
Tomemos un cuadrado de lado n = 3, y dispongamos los  32 = 9 números desde 1 hasta 9. Distinguidos en colores aparecen los cuatro cuadrados de lado 2 contenidos en este cuadrado de lado 3 y las sumas de los números corrrespondientes:



¿Hay alguna forma de disponer los enteros positivos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 de manera tal que la suma de los cuatro números en cada uno de los cuatro cuadrados de lado 2 sea siempre la misma?

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