Enigmatemágico 7: Un cuadrado pariente de los mágicos

Son bien conocidos los llamados cuadrados mágicos. Estos son tableros cuadrados de lado n, de manera tal que los enteros positivos desde 1 hasta n² se disponen para que la suma de los que aparecen en cada fila, columna o diagonal sea la misma.

Aquí vemos un ejemplo de lado n = 3 

Y aquí otro de lado n = 4 , muy especial, ya que aparece en una obra del pintor Alberto Durero, con muchas e interesantes propiedades:

Ahora bien, el problema que planteo aquí tiene un cierto parecido. 

Tomemos un cuadrado de lado n = 3, y dispongamos los  3² = 9 números desde 1 hasta 9. Distinguidos en colores aparecen los cuatro cuadrados de lado 2 contenidos en este cuadrado de lado 3 y las sumas de los números corrrespondientes:

¿Hay alguna forma de disponer los enteros positivos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 de manera tal que la suma de los cuatro números en cada uno de los cuatro cuadrados de lado 2 sea siempre la misma?