Enigmatemágico 6: una construcción geométrica

Pinchando y arrastrando cualquiera de los puntos A o B puedes modificar el cuadrado ABCD y pinchando y arrastrando cualquiera de los puntos E, G o H puedes variar el cuadrilátero EHFG. ¿Por qué el área de EHFG es siempre la mitad del área de ABCD?