Introducción a la trigonometría

El teorema de Pitágoras:

Una demostración visual del Teorema de Pitágoras: luego de reacomodar los 4 triángulos rectángulos iguales en blanco, el área en azul del cuadrado de la izquierda , a² + b², debe ser igual al área en rojo c² en el cuadrado de la derecha  

Por otra parte, trazando una paralela a un lado de un triángulo y "estirando" los otros dos, podemos observar que la suma de sus ángulos interiores es 180° :

Seguimos con la definición de la razones trigonométricas en un triángulo rectángulo:

Luego, definimos un ángulo orientado, compuesto por un lado fijo (semieje positivo de las x) y un lado móvil o terminal r

Vemos en la figura de abajo dos ángulos orientados: uno positivo y otro negativo:

Después definimos la funciones trigonométricas para un ángulo orientado:

y evaluamos sus signos según el cuadrante y valores para ángulos notables de 0 a 360°:

Pinchando en el punto C sobre la circunferencia y arrastrando, puedes observar como cambia el ángulo α  y la vez varían las coordenadas x e y, seno, coseno y tangente de α:




Tildando en la casilla correspondiente, se puede observar la representación cartesiana de la variación de las funciones seno, coseno y tangente de un ángulo orientado: